การแก้สมการหรือระบบสมการเป็นปัญหาทั่วไปที่นักคณิตศาสตร์และวิศวกรต้องเผชิญในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง เราสามารถแก้สมการเดี่ยวหรือระบบสมการในเชิงวิเคราะห์หรือเชิงตัวเลขได้ การแก้สมการเหล่านี้ในเชิงวิเคราะห์นั้นง่ายกว่าการแก้สมการด้วยตัวเลข วิธีการเชิงตัวเลขต้องใช้การวนซ้ำจำนวนมากเพื่อแก้สมการเหล่านี้ ซึ่งซับซ้อนและใช้เวลานาน
MATLAB เป็นภาษาโปรแกรมประสิทธิภาพสูงที่สามารถแก้สมการเดี่ยวหรือระบบสมการเชิงตัวเลขได้ภายในเวลาอันสั้นโดยใช้โปรแกรมที่มีอยู่ในตัว วีปาโซลเว() การทำงาน.
บล็อกนี้จะสอนเราถึงวิธีการแก้สมการเดี่ยวหรือระบบสมการใน MATLAB โดยใช้ วีปาโซลเว() การทำงาน.
จะใช้ฟังก์ชัน vpasolve() ใน MATLAB ได้อย่างไร
ที่ วีปาโซลเว() ฟังก์ชันใน MATLAB เป็นฟังก์ชันในตัวที่ช่วยให้เราสามารถแก้สมการเดี่ยวหรือระบบสมการในเชิงตัวเลขได้ ฟังก์ชันนี้ยอมรับสมการหรือระบบสมการและชุดของตัวแปรอิสระเป็นอาร์กิวเมนต์ และส่งกลับค่าเฉลยตัวเลขของสมการหรือระบบสมการที่กำหนด
ไวยากรณ์
ที่ วีปาโซลเว() ฟังก์ชันใช้ไวยากรณ์ที่แตกต่างกันใน MATLAB:
Y = วีปาโซลเว ( สมการ, var )Y = วีปาโซลเว ( สมการ, var, init_param )
Y = วีปาโซลเว ( เท่ากับใคร )
Y = วีปาโซลเว ( สมการ, vars, init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( เท่ากับใคร )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( สมการ, vars, init_param )
ที่นี่:
ฟังก์ชั่น Y = vpasolve(eqn,var) ผลผลิตเพื่อแก้สมการที่กำหนด สมการ เชิงตัวเลขเทียบกับตัวแปรที่กำหนด var หากไม่ได้ระบุตัวแปร ฟังก์ชันนี้จะแก้สมการสำหรับตัวแปรเริ่มต้นที่กำหนดโดยสมมาตร
ฟังก์ชั่น Y = vpasolve(eqn,var,init_param) ผลตอบแทนในการแก้สมการที่กำหนดเท่ากับตัวเลขเทียบกับตัวแปรที่กำหนดสำหรับการเดาเริ่มต้นที่กำหนด heat_param .
ฟังก์ชั่น Y = vpasolve(eqns,vars) ใช้ในการแก้ระบบสมการที่กำหนดด้วยตัวเลขเทียบกับตัวแปรที่กำหนด vars และส่งกลับโครงสร้างอาร์เรย์ Y ซึ่งประกอบด้วยคำตอบของระบบสมการที่กำหนด หากไม่ได้ระบุตัวแปร ฟังก์ชันนี้จะแก้ระบบสมการสำหรับตัวแปรเริ่มต้นที่กำหนดโดย ผลรวม .
ฟังก์ชั่น Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) ยอมให้แก้ระบบสมการที่กำหนดด้วยตัวเลขโดยคำนึงถึงตัวแปรที่กำหนดสำหรับการเดาเริ่มต้นที่กำหนด heat_param .
ฟังก์ชั่น [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) ให้ผลลัพธ์ในการแก้ตัวเลขของระบบสมการที่กำหนดซึ่งสัมพันธ์กับตัวแปรที่กำหนด vars และเก็บคำตอบของระบบสมการที่กำหนดไว้ในตัวแปร y1, y2…yN . หากไม่ได้ระบุตัวแปร ฟังก์ชันนี้จะแก้ระบบสมการสำหรับตัวแปรเริ่มต้นที่กำหนดโดยสมมาตร
ฟังก์ชั่น [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) ยอมให้แก้ระบบสมการที่กำหนดเป็นตัวเลข สมการ ด้วยความเคารพต่อตัวแปรที่กำหนดสำหรับการเดาเริ่มต้นที่กำหนด heat_param และเก็บคำตอบของระบบสมการที่กำหนดไว้ในตัวแปร y1, y2…yN .
ตัวอย่าง
ทำตามตัวอย่างที่ให้มาเพื่อเรียนรู้วิธีการหาคำตอบของสมการเดียวหรือระบบสมการโดยใช้ วีปาโซลเว() ฟังก์ชั่นใน MATLAB
ตัวอย่างที่ 1: วิธีใช้ vpasolve() เพื่อค้นหาคำตอบของสมการเดี่ยวใน MATLAB
ตัวอย่างที่กำหนดใช้ วีปาโซลเว() ฟังก์ชันหาคำตอบเชิงตัวเลขของพหุนามดีกรี 5 ที่ให้มา
ซิมส์ เอ็กซ์Y = วีปาโซลเว ( 5 * เอ็กซ์^ 5 - - 3 * เอ็กซ์^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x )
ตัวอย่างที่ 2: วิธีใช้ vpasolve() เพื่อค้นหาคำตอบของสมการเดี่ยวสำหรับการเดาเริ่มต้นใน MATLAB
ในตัวอย่างนี้ เราหาคำตอบเชิงตัวเลขของพหุนามระดับ 5 ที่ให้มาสำหรับการเดาเบื้องต้นโดยใช้ วีปาโซลเว() การทำงาน.
ซิมส์ เอ็กซ์Y = วีปาโซลเว ( 5 * เอ็กซ์^ 5 - - 3 * เอ็กซ์^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , เอ็กซ์, - 1 / 2 )
ตัวอย่างที่ 3: วิธีใช้ vpasolve() เพื่อค้นหาคำตอบของระบบสมการใน MATLAB
รหัส MATLAB ที่กำหนดใช้ วีปาโซลเว() ฟังก์ชันเพื่อค้นหาคำตอบเชิงตัวเลขของระบบสมการที่กำหนด และส่งกลับโครงสร้างอาร์เรย์ Y ซึ่งประกอบด้วยคำตอบของตัวแปร x และ y
ซิมส์ x yY = วีปาโซลเว ( [ 2 * เอ็กซ์^ 3 + 9 * ย == ย, ย^ 3 == x ] , [ เอ็กซ์, ย ] )
ตัวอย่างที่ 4: วิธีใช้ vpasolve() เพื่อค้นหาคำตอบของระบบสมการใน MATLAB สำหรับการเดาเริ่มต้น
ในโค้ด MATLAB นี้ เราใช้ วีปาโซลเว() ฟังก์ชั่นเพื่อค้นหาคำตอบเชิงตัวเลขของระบบสมการที่กำหนดสำหรับการเดาเริ่มต้นที่กำหนดและส่งกลับคำตอบของตัวแปร x และ y
ซิมส์ x y[ เอ็กซ์, ย ] = vpasolve ( [ 2 * เอ็กซ์^ 3 + 9 * ย == ย, ย^ 3 == x ] , [ เอ็กซ์, ย ] , [ - - 7 , 8 ] )
บทสรุป
การแก้สมการเดียวหรือระบบสมการเชิงตัวเลขเป็นปัญหาที่ซับซ้อนและใช้เวลานานซึ่งนักคณิตศาสตร์และวิศวกรมักเผชิญอยู่ MATLAB อำนวยความสะดวกให้กับเราด้วยบิวท์อิน วีปาโซลเว() ฟังก์ชันที่ช่วยให้เราสามารถแก้สมการเดี่ยวหรือระบบสมการเชิงตัวเลขได้ คู่มือนี้ได้กล่าวถึงวิธีการแก้สมการเดียวหรือระบบสมการใน MATLAB โดยใช้ วีปาโซลเว() ฟังก์ชั่นช่วยให้คุณเรียนรู้ศิลปะการใช้ฟังก์ชั่น