โครงร่าง:
ตัวเหนี่ยวนำในซีรีย์
เมื่อตัวเหนี่ยวนำเชื่อมต่อแบบอนุกรม ค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากันจะค่อนข้างสูงกว่าค่าความเหนี่ยวนำแต่ละตัวของตัวเหนี่ยวนำแต่ละตัว เนื่องจากในการกำหนดค่าแบบอนุกรม แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเหนี่ยวนำแต่ละตัวจะแตกต่างกัน ในขณะที่กระแสไฟฟ้าจะเท่ากันทั่วทั้งตัวเหนี่ยวนำแต่ละตัว เพื่ออ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการเชื่อมต่อตัวเหนี่ยวนำแบบอนุกรม อ่านคู่มือนี้
นี่คือวงจรง่ายๆ ที่ตัวเหนี่ยวนำต่ออนุกรมกัน:
ตามที่กล่าวไว้ข้างต้นกระแสจะเหมือนกันในซีรีย์ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่า:
ตอนนี้ สำหรับการคำนวณแรงดันไฟฟ้าของตัวเหนี่ยวนำแต่ละตัว เราสามารถใช้สมการต่อไปนี้:
ดังนั้น ในการคำนวณแรงดันไฟฟ้ารวม ให้สรุปแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวเหนี่ยวนำแต่ละตัว:
ตอนนี้สมการในการคำนวณแรงดันไฟฟ้าสามารถเขียนได้เป็น:
ตอนนี้เราสามารถลดความซับซ้อนของสมการได้อีกเพื่อค้นหาสูตรในการคำนวณค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากัน:
ตอนนี้สมการของสูตรที่เท่ากันสามารถเขียนได้เป็น:
ตัวอย่าง: การคำนวณค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากันของตัวเหนี่ยวนำแบบอนุกรม
พิจารณาตัวเหนี่ยวนำสามตัวที่เชื่อมต่อกันในชุดค่าผสมที่มีความเหนี่ยวนำ 80mH, 75mH และ 96 mH ค้นหาค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากันของตัวเหนี่ยวนำที่ต่ออนุกรมกัน
ค้นหาความเหนี่ยวนำที่เท่ากันโดยใช้:
ตัวเหนี่ยวนำคู่แม่เหล็กในซีรีย์
เมื่อสนามแม่เหล็กของตัวเหนี่ยวนำตัวหนึ่งเชื่อมโยงกับสนามแม่เหล็กของตัวเหนี่ยวนำอีกตัวหนึ่งรวมกันแบบอนุกรม สิ่งนี้มักเรียกว่าคัปปลิ้งแม่เหล็กหรือการเหนี่ยวนำร่วมระหว่างตัวเหนี่ยวนำทั้งสอง ดังนั้นในกรณีนั้น จะต้องพิจารณาการเหนี่ยวนำร่วมขณะคำนวณค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากันของวงจร นอกจากนี้ ตัวเหนี่ยวนำคู่ร่วมกันยังถูกจำแนกออกเป็นสองรูปแบบ ได้แก่:
- ตัวเหนี่ยวนำแบบสะสมหรือแบบอนุกรม
- ตัวเหนี่ยวนำคู่ตรงข้ามหรือแบบอนุกรม
ตัวเหนี่ยวนำแบบควบคู่หรือแบบสะสม
เมื่อทิศทางของกระแสที่ตามมาผ่านตัวเหนี่ยวนำแบบรวมอนุกรมคู่ร่วมกันทั้งสองเท่ากัน นั่นหมายความว่ามีตัวเหนี่ยวนำช่วยเหลือ:
โดยปกติ เพื่อแสดงถึงการกำหนดค่านี้ จะใช้แบบแผนแบบจุด และเพื่อช่วยในการกำหนดค่า จุดจะอยู่ที่ด้านเดียวกันของตัวเหนี่ยวนำในอนุกรม:
โดยที่ M คือการเหนี่ยวนำร่วมระหว่างขดลวดทั้งสอง ดังนั้นในการคำนวณค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากันของชุดตัวเหนี่ยวนำแบบอนุกรม จำเป็นต้องพิจารณาการเหนี่ยวนำร่วมกัน EMF ของตัวเหนี่ยวนำสามารถคำนวณได้ดังนี้:
ตอนนี้ EMF รวมของคอยล์จะเป็น:
การใส่ค่า EMF สำหรับแต่ละคอยล์ที่เราได้รับ:
ตอนนี้ทำให้สมการง่ายขึ้นมากขึ้น เราได้สิ่งต่อไปนี้:
ตอนนี้สมการของการเหนี่ยวนำที่เท่ากันจะเป็น:
โดยที่ 2M คือการเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างขดลวดในวงจร ซึ่งเป็นผลที่ขดลวดทั้งสองมีต่อกัน
ตัวอย่างที่ 1: การคำนวณค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากันของตัวเหนี่ยวนำแบบใช้ชุดช่วย
ตัวเหนี่ยวนำสองตัวที่มีความเหนี่ยวนำ 50mH และ 30 mH เชื่อมต่อแบบอนุกรม ความเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างทั้งสองคือ 5mH เมื่อทิศทางกระแสเหมือนกันสำหรับขดลวดทั้งสอง
ในการคำนวณค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากัน ด้านล่างนี้คือสมการ:
ตอนนี้วางค่าแล้วเราจะได้:
ตัวอย่างที่ 2: การคำนวณค่าความเหนี่ยวนำร่วมของตัวเหนี่ยวนำแบบใช้ชุดช่วย
หากค่าความเหนี่ยวนำของคอยล์สองตัวที่เชื่อมต่อกันเป็นอนุกรมคือ 40mH และ 80mH และค่าความเหนี่ยวนำที่เทียบเท่าคือ 150mH ไม่ทราบค่าของการเหนี่ยวนำร่วม ดังนั้นหากตัวเหนี่ยวนำแบบอนุกรมช่วย (กระแสในทิศทางเดียวกัน) ดังนั้น:
ตอนนี้เมื่อวางค่าในสมการข้างต้นแล้ว เราจะได้:
ความเหนี่ยวนำร่วมระหว่างขดลวดทั้งสองคือ 15mH
ตัวเหนี่ยวนำคู่ตรงข้ามหรือแบบอนุกรม
เมื่อกระแสที่ไหลผ่านขดลวดเท่ากันแต่ทิศทางของกระแสในขดลวดทั้งสองอยู่ตรงข้ามกัน แสดงว่าตัวเหนี่ยวนำนั้นตรงกันข้าม:
โดยปกติ เพื่อแสดงถึงการกำหนดค่านี้ จะใช้แบบแผนแบบจุด และสำหรับการกำหนดค่าที่ตรงกันข้าม จุดจะอยู่ที่ด้านตรงข้ามของตัวเหนี่ยวนำในอนุกรม:
โดยที่ M คือการเหนี่ยวนำร่วมระหว่างขดลวดทั้งสอง ดังนั้นในการคำนวณค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากันของชุดตัวเหนี่ยวนำแบบอนุกรม จำเป็นต้องพิจารณาการเหนี่ยวนำร่วมกัน EMF ของตัวเหนี่ยวนำสามารถคำนวณได้ดังนี้:
ตอนนี้ EMF รวมของคอยล์จะเป็น:
การใส่ค่า EMF สำหรับแต่ละคอยล์ที่เราได้รับ:
ตอนนี้ทำให้สมการง่ายขึ้นมากขึ้น เราได้สิ่งต่อไปนี้:
ตอนนี้สมการของการเหนี่ยวนำที่เท่ากันจะเป็น:
ที่นี่ 2M คือการเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างขดลวดในวงจรและเป็นผลกระทบที่ขดลวดมีต่อกัน
ตัวอย่างที่ 1: การคำนวณค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากันของตัวเหนี่ยวนำแบบตรงข้าม
ตัวเหนี่ยวนำสองตัวที่ต่ออนุกรมกันมีความเหนี่ยวนำ 20mH และ 60mH โดยมีความเหนี่ยวนำร่วมกันที่ 10mH ในการคำนวณค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากัน ด้านล่างนี้คือสมการ:
ตอนนี้วางค่าสำหรับการเหนี่ยวนำและการเหนี่ยวนำร่วมกัน
ตัวอย่างที่ 2: การคำนวณค่าความเหนี่ยวนำร่วมของตัวเหนี่ยวนำแบบตรงข้าม
หากค่าความเหนี่ยวนำของคอยล์สองตัวที่เชื่อมต่อกันเป็นอนุกรมคือ 50mH และ 60mH และค่าความเหนี่ยวนำที่เทียบเท่าคือ 100mH ไม่ทราบค่าของการเหนี่ยวนำร่วม ดังนั้นหากตัวเหนี่ยวนำแบบอนุกรมขัดแย้งกัน:
ตอนนี้เมื่อวางค่าในสมการข้างต้นแล้ว เราจะได้:
ความเหนี่ยวนำร่วมระหว่างขดลวดทั้งสองคือ 5mH
บทสรุป
ในการรวมกันแบบอนุกรม ตัวเหนี่ยวนำมีความเหนี่ยวนำเท่ากันสูงกว่าตัวเหนี่ยวนำแต่ละตัวในวงจร ยิ่งไปกว่านั้น การกำหนดค่าแบบอนุกรมยังแบ่งออกเป็นสองการกำหนดค่า อย่างหนึ่งคือเมื่อทั้งสองมีทิศทางของกระแสเหมือนกัน และอีกอย่างคือเมื่อมีทิศทางของกระแสตรงกันข้าม ในการคำนวณค่าความเหนี่ยวนำที่เท่ากันในอนุกรม เพียงแค่รวมค่าความเหนี่ยวนำแต่ละตัวทั้งหมด
สำหรับตัวชี้วัดที่ใช้คู่ร่วมกัน ให้รวมค่าความเหนี่ยวนำแต่ละตัวรวมทั้งผลรวมหรือลบค่าสองเท่าของการเหนี่ยวนำร่วมกัน ขึ้นอยู่กับทิศทางของกระแส