โครงร่าง:
วิธีการคำนวณขนาดของตัวเก็บประจุ
วิธีการคำนวณขนาดของตัวเก็บประจุ
การกำหนดพิกัดของส่วนประกอบเป็นสิ่งสำคัญในขณะที่ออกแบบวงจร เนื่องจากเพื่อให้ได้เอาต์พุตที่ต้องการของวงจร จำเป็นต้องมีส่วนประกอบที่มีพิกัดที่เหมาะสม ในทำนองเดียวกัน ในการใช้ตัวเก็บประจุในวงจร เรามักจะพบตัวเก็บประจุที่มีความจุที่เหมาะสม ซึ่งอีกนัยหนึ่งหมายถึงขนาดของตัวเก็บประจุ ดังนั้น การวัดขนาดของตัวเก็บประจุจึงมีหลายวิธี ดังนี้
- โดยใช้วิธีการแบบดั้งเดิม
- ใช้วิธีตัวคูณตาราง
- การใช้สมการพลังงานเริ่มต้น
- การใช้สมการความจุ
วิธีที่ 1: การใช้วิธีดั้งเดิม
โดยปกติแล้วขนาดของตัวเก็บประจุจะขึ้นอยู่กับค่าความจุที่ต้องการในวงจรเป็นหลัก วิธีการแบบดั้งเดิมนี้ใช้เป็นหลักเมื่อต้องมีการปรับปรุงตัวประกอบกำลัง และค่าเป็นสิ่งจำเป็นใน KVAR ในวิธีนี้ จะมีการคำนวณค่าแทนเจนต์ของผลต่างของมุมทั้งสองของตัวประกอบกำลังแล้วคูณด้วยกำลังรับพิกัดของเครื่องไฟฟ้า
ดังนั้น เพื่ออธิบายวิธีการนี้ ให้พิจารณามอเตอร์สามเฟสที่มีกำลังพิกัด 5 KW และต้องมีตัวประกอบกำลังเริ่มต้นที่ 0.75 ล้าหลัง และจำเป็นต้องมีตัวประกอบกำลัง 0.9 ดังนั้นเราจึงต้องหาค่าความจุหรือขนาดของตัวเก็บประจุใน KVAR ที่สามารถเพิ่มตัวประกอบกำลังเป็น 0.9 นี่คือสมการของตัวประกอบกำลัง:
ตอนนี้เรารู้ค่าตั้งต้นและค่าตัวประกอบกำลังที่ต้องการแล้ว เราก็สามารถคำนวณมุมของตัวประกอบทั้งสองได้โดยใช้สมการข้างต้น:
ตอนนี้มุมสำหรับตัวประกอบกำลังเริ่มต้นคือ 41.1 องศา ในขณะที่มุมที่ต้องการคือ 25.8 องศา ดังนั้นให้วางค่าในสมการด้านล่างต่อไป:
นี่คือความจุรวมที่จำเป็นในการปรับปรุงตัวประกอบกำลังของมอเตอร์สามเฟส ดังนั้นในการคำนวณความจุที่ต้องการต่อเฟส ให้หารค่านี้ด้วยสาม:
โดยปกติแล้ว เรามีความจุเป็นฟารัด ดังนั้นในการแปลงเป็นฟารัด เราสามารถใช้สมการต่อไปนี้ได้ แต่สำหรับสิ่งนั้น ควรทราบความถี่และแรงดันไฟฟ้า:
ดังนั้นตอนนี้ถ้าความถี่เป็น 50 Hz และแรงดันไฟฟ้าเป็น 400 โวลต์ ความจุไฟฟ้าที่ต้องการจะเป็น:
ตอนนี้เราได้คำนวณขนาดของตัวเก็บประจุแล้วและตามพารามิเตอร์ที่กำหนดจำเป็นต้องใช้ตัวเก็บประจุขนาด 13 ไมโครฟารัดเพื่อปรับปรุงตัวประกอบกำลัง
นอกจากนี้ เพื่อแปลงความจุเป็นฟารัดจาก KVAR คุณ และใช้สูตรรีแอกแตนซ์แบบคาปาซิทีฟหลังจากค้นหารีแอกแทนซ์กระแสและคาปาซิทีฟโดยใช้กฎของโอห์ม เพื่อเป็นการแสดงให้เห็นว่า ฉันกำลังใช้ตัวอย่างก่อนหน้านี้ ดังนั้นตอนนี้ให้คำนวณกระแสก่อน:
ตอนนี้ใช้กฎของโอห์มเพื่อคำนวณค่ารีแอกแทนซ์แบบคาปาซิทีฟ:
ตอนนี้ใช้ปฏิกิริยารีแอกแตนซ์เพื่อค้นหาความจุของตัวเก็บประจุ:
ดังที่คุณเห็นจากทั้งสองวิธี ค่าความจุจะเท่ากัน ดังนั้นคุณสามารถใช้วิธีใดวิธีหนึ่งเพื่อแปลงความจุใน KVAR ไปเป็นฟารัดได้
ตัวอย่าง: การคำนวณความจุของความจุในหน่วย KVAR และไมโครฟารัด
มอเตอร์เฟสเดียวที่มีแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า 500 โวลต์ที่ความถี่ 60 Hz มีค่าตัวประกอบกำลัง 0.85 ล้าหลังกับกระแส 50 A จำเป็นต้องปรับปรุงตัวประกอบกำลังเป็น 0.94 นำโดยการเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน . ค้นหาขนาดตัวเก็บประจุโดยการคำนวณความจุที่ต้องการ
ขั้นแรก คำนวณมุมของตัวประกอบกำลังทั้งสองโดยใช้สมการตัวประกอบกำลัง:
ตอนนี้เพื่อคำนวณความจุที่ต้องการ เราต้องการกำลังไฟของมอเตอร์ ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรกำลัง:
ตอนนี้คำนวณความจุใน KVAR โดยหาค่าแทนเจนต์ของความแตกต่างของเทวดาแล้วคูณผลลัพธ์ด้วยพลังของมอเตอร์:
โดยปกติแล้ว เรามีความจุเป็นฟารัด ดังนั้นในการแปลงเป็นฟารัด เราสามารถใช้สมการต่อไปนี้ได้ แต่สำหรับสิ่งนั้น ควรทราบความถี่และแรงดันไฟฟ้า:
ตอนนี้เราได้คำนวณขนาดของตัวเก็บประจุแล้วและตามพารามิเตอร์ที่กำหนดจำเป็นต้องใช้ตัวเก็บประจุขนาด 52 ไมโครฟารัดเพื่อปรับปรุงตัวประกอบกำลัง
วิธีที่ 2: การใช้วิธีตัวคูณตาราง
ตัวคูณตารางคือชุดของค่าต่างๆ ที่มีชื่อเป็นตัวคูณซึ่งสามารถบรรลุตัวประกอบกำลังที่ต้องการได้ เพื่อค้นหาความจุที่ต้องการของตัวเก็บประจุ ตารางนี้ใช้เพื่อเลือกตัวคูณโดยสัมพันธ์กับตัวประกอบกำลังเริ่มต้นและเป้าหมาย ดังนั้นในการคำนวณความจุของตัวเก็บประจุบน KVAR เพียงคูณกำลังและตัวคูณ:
ต่อไปนี้เป็นตารางที่แสดงตัวคูณสำหรับตัวประกอบกำลังต่างๆ:
นอกจากนี้ หากคุณต้องการค้นหาตัวคูณ คุณสามารถใช้สูตรข้างต้นได้ดังนี้:
ตัวอย่าง: คำนวณขนาดความจุของตัวเก็บประจุใน KVAR และ Farad
พิจารณาโหลดที่ดึงพลังงาน 1KW จากแหล่งจ่ายไฟ AC ที่มีแรงดันไฟฟ้า 208 โวลต์ที่ความถี่ 50 Hz ปัจจุบัน ตัวประกอบกำลังอยู่ที่ 70 เปอร์เซ็นต์ที่ล่าช้า และเพื่อปรับปรุงให้นำ 91 เปอร์เซ็นต์ จำเป็นต้องเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน ค้นหาขนาดตัวเก็บประจุเป็นไมโครฟารัด
ตัวประกอบกำลังเริ่มต้นคือ 0.7 และตัวประกอบที่ต้องการคือ 0.91 ดังนั้นเมื่อใช้ตารางข้างต้น เราจะเห็นว่าตัวคูณสำหรับ 0.97 คือ 0.741 ดังนั้นตอนนี้ให้วางค่า:
ตอนนี้เพียงแปลง VAR เป็นฟารัดโดยใช้สมการด้านล่าง:
ตอนนี้เราได้คำนวณขนาดของตัวเก็บประจุแล้วและตามพารามิเตอร์ที่กำหนด จำเป็นต้องมีตัวเก็บประจุ 0.053 ฟารัดเพื่อปรับปรุงตัวประกอบกำลัง
วิธีที่ 3: การใช้สมการพลังงานเริ่มต้น
พลังงานเริ่มต้นของตัวเก็บประจุคือพลังงานที่ถูกเก็บไว้ในนั้นในขณะที่กำลังชาร์จตั้งแต่ 0 ถึงเต็ม วิธีนี้จะเป็นไปได้เมื่อคุณมีพลังงานเริ่มต้นและความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุอยู่แล้ว โดยปกติจะไม่ได้ระบุพารามิเตอร์เหล่านี้ แต่ถ้าคุณคำนวณพารามิเตอร์เหล่านี้แล้ว ให้ใช้สมการด้านล่าง:
ดังนั้น เพื่อหาความจุของตัวเก็บประจุโดยพิจารณาจากพลังงานเริ่มต้นและความต่างศักย์ สมการข้างต้นสามารถเขียนได้เป็น:
ตัวอย่าง: คำนวณขนาดของ Capacito ร
พิจารณามอเตอร์เฟสเดียวที่ต้องใช้พลังงานสตาร์ทอัพ 17 J และแรงดันไฟฟ้าที่จ่ายจากแหล่งจ่ายไฟ AC คือ 120 โวลต์ จากนั้นหาขนาดตัวเก็บประจุเพื่อชดเชยพลังงานสตาร์ทอัพที่มอเตอร์ต้องการ
ตอนนี้เพื่อหาความจุที่จำเป็นสำหรับพลังงานเริ่มต้นที่จำเป็น ให้ใส่ค่าลงในสมการการระเบิด:
ตอนนี้เราได้คำนวณขนาดของตัวเก็บประจุแล้ว และตามพารามิเตอร์ที่กำหนด จำเป็นต้องมีตัวเก็บประจุขนาด 0.053 ฟารัดเพื่อให้พลังงานเริ่มต้นที่จำเป็น
วิธีที่ 4: การใช้สมการความจุ
ตัวเก็บประจุมีแผ่นสองแผ่นที่ประกอบด้วยโลหะซึ่งแยกจากกันด้วยวัสดุฉนวนใดๆ ที่มักเรียกว่าไดอิเล็กทริก เพลตเหล่านี้มีขนาดที่แน่นอนและค่าอิเล็กทริกมีค่าความอนุญาต พารามิเตอร์ทั้งสองนี้ส่งผลกระทบอย่างมากต่อความจุของตัวเก็บประจุ
ดังนั้นอีกวิธีหนึ่งในการคำนวณขนาดของตัวเก็บประจุคือการใช้พารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับขนาดและคุณสมบัติไดอิเล็กทริก นี่คือสูตรสำหรับคำนวณความจุของตัวเก็บประจุหากทราบพารามิเตอร์มิติและพารามิเตอร์ฉนวน:
ตอนนี้ A คือพื้นที่สำหรับเพลต และ d คือระยะห่างระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุ ยิ่งไปกว่านั้น ϵ โอ คือความอนุญาตของพื้นที่ว่างและ ϵ ร การอนุญาตสัมพัทธ์ของวัสดุอิเล็กทริก
ตัวอย่างที่ 1: การค้นหาความจุของตัวเก็บประจุ
พิจารณาตัวเก็บประจุที่มีแผ่นโลหะที่มีพื้นที่ 500 ซม 2 และระยะห่างระหว่างแผ่นคือ 0.1 มม. ซึ่งเป็นความหนาของวัสดุอิเล็กทริก คำนวณความจุไฟฟ้าว่าอิเล็กทริกเป็นอากาศ และอิเล็กทริกเป็นกระดาษที่มีค่าซึมผ่านสัมพัทธ์เท่ากับ 4 หรือไม่
ขั้นแรก ให้ค้นหาความจุเมื่ออิเล็กทริกอยู่ในอากาศ:
ตอนนี้ถ้าอิเล็กทริกเป็นกระดาษที่มีค่าอนุญาตสัมพัทธ์เท่ากับ 4 ดังนั้นความจุไฟฟ้าจะเป็น:
ตัวอย่างที่ 2: การคำนวณพื้นที่แผ่นของตัวเก็บประจุ
พื้นที่ของเพลตของตัวเก็บประจุจะเป็นเท่าใด ถ้าต้องการความจุ 1 ไมโครฟารัด และระยะห่างระหว่างเพลตคือ 0.1 มม. พิจารณาอากาศเป็นอิเล็กทริกเป็นฟิล์มออกไซด์ที่มีค่าอนุญาตสัมพัทธ์เท่ากับ 10
ดังที่เรารู้สูตรความจุ เราสามารถใช้มันเพื่อหาพื้นที่ของแผ่นที่จะส่งผลต่อขนาดของตัวเก็บประจุได้
ตอนนี้เราได้คำนวณขนาดของแผ่นตัวเก็บประจุและตามพารามิเตอร์ที่กำหนด พื้นที่แผ่น 1.13 ม. 2 ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 1 ไมโครฟารัดจำเป็นต้องใช้ฟารัด
บทสรุป
วงจรไฟฟ้าทุกวงจรต้องการชุดส่วนประกอบที่เหมาะสมซึ่งมีข้อกำหนดที่เหมาะสมที่สุดเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ตามที่ต้องการ ดังนั้น เพื่อค้นหาพิกัดที่ต้องการของส่วนประกอบใดๆ จึงต้องอาศัยพารามิเตอร์บางอย่าง เช่น แรงดันไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า กำลัง ความจุไฟฟ้า ความต้านทาน และอื่นๆ
ในกรณีของการเลือกตัวเก็บประจุที่มีความจุที่ต้องการ ความจุสามารถคำนวณได้สี่วิธี ซึ่งท้ายที่สุดจะนำไปสู่การกำหนดขนาดของตัวเก็บประจุ ขนาดของตัวเก็บประจุสามารถคำนวณได้โดยใช้วิธีการดั้งเดิมในการค้นหาความจุใน KVAR โดยใช้ตัวคูณตาราง ผ่านสมการความจุ และผ่านสมการพลังงานเริ่มต้น