วิธีค้นหาฟังก์ชันผกผันใน MATLAB โดยใช้ finverse

Withi Khnha Fangkchan Phkphan Ni Matlab Doy Chi Finverse



การหาค่าผกผันของฟังก์ชันเป็นการดำเนินการแคลคูลัสที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาวิศวกรรมศาสตร์และคณิตศาสตร์ นี่เป็นงานที่ซับซ้อนเมื่อเราดำเนินการกับฟังก์ชันที่ซับซ้อนและหลายตัวแปร อย่างไรก็ตาม หากคุณทำงานใน MATLAB คุณสามารถค้นหาค่าผกผันของฟังก์ชันได้อย่างรวดเร็วโดยใช้ฟังก์ชันในตัว ฟินเวิร์ส() การทำงาน.

บทความนี้จะนำเสนอการดำเนินงานของ ฟินเวิร์ส() ทำงานพร้อมกับไวยากรณ์และตัวอย่างต่างๆ

อะไรคือสิ่งจำเป็นของฟังก์ชัน

การผกผันของฟังก์ชันเป็นเพียงการย้อนกลับของฟังก์ชันดั้งเดิม หากเรามีฟังก์ชันสองฟังก์ชันที่กำหนด f และ g ซึ่งถูกกำหนดไว้เหนือโดเมนที่ระบุ g จะถูกเรียกว่าฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชัน f ถ้ามันตรงตามเงื่อนไขที่กำหนด:









โดยที่ x แทนตัวแปรสัญลักษณ์อิสระ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้า g เป็นค่าผกผันของ มันจะเลิกทำการดำเนินการของ f และในทางกลับกัน



เหตุใดการหาค่าผกผันของฟังก์ชันจึงสำคัญ

การค้นหาค่าผกผันของฟังก์ชันมีประโยชน์ในหลายกรณี บางส่วนได้แก่:





  • การแก้สมการ
  • ทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร
  • การค้นหาราก
  • การแปลงข้อมูล
  • ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ

วิธีการหาค่าผกผันของฟังก์ชันใน MATLAB

ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว เราสามารถค้นหาค่าผกผันของฟังก์ชันใน MATLAB ได้โดยใช้ ฟินเวิร์ส() ฟังก์ชันที่คำนวณฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเดี่ยวหรือหลายตัวแปรที่กำหนด f เทียบกับตัวแปรสัญลักษณ์

ไวยากรณ์
ที่ ฟินเวิร์ส() ฟังก์ชั่นสามารถนำมาใช้ใน MATLAB ผ่านไวยากรณ์ต่อไปนี้:



ก. = ฟินเวิร์ส ( )
ก. = ฟินเวิร์ส ( ฉ ที่ไหน )

ที่นี่:

  • ฟังก์ชั่น ก. = ฟินเวิร์ส(f) มีหน้าที่กำหนดฟังก์ชันผกผัน g ของฟังก์ชันที่กำหนด f เช่นนั้น ฉ(ก(x)) = x.
  • ฟังก์ชั่น g = ฟินเวิร์ส(f, var) มีหน้าที่กำหนดฟังก์ชันผกผัน g ของฟังก์ชัน f ที่กำหนดให้ เทียบกับตัวแปรสัญลักษณ์อิสระ var ถ้า f มีตัวแปรมากกว่าหนึ่งตัวในลักษณะที่ f(g(var))=var .

ตัวอย่างที่ 1: จะทราบค่าผกผันของฟังก์ชันตัวแปรเดี่ยวใน MATLAB ได้อย่างไร

รหัส MATLAB นี้กำหนดฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันตัวแปรเดี่ยวที่กำหนด f โดยใช้ ฟินเวิร์ส() การทำงาน.

ซิมส์ เอ็กซ์
ฉ = 1 / เอ็กซ์^ 2 ;
ก. = ฟินเวิร์ส ( )

ตัวอย่างที่ 2: จะทราบค่าผกผันของฟังก์ชันหลายตัวแปรใน MATLAB ได้อย่างไร

ในตัวอย่างที่กำหนด เราใช้ ฟินเวิร์ส() ฟังก์ชันเพื่อคำนวณค่าผกผันของฟังก์ชันหลายตัวแปรที่กำหนด f

ซิมส์ x y
ฉ = 1 / ( เอ็กซ์^ 2 +ย^ 2 ) ;
ก. = ฟินเวิร์ส ( ฉ ย )

บทสรุป

การค้นหาค่าผกผันของฟังก์ชันเป็นปัญหาแคลคูลัสที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาคณิตศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ งานนี้กลายเป็นเรื่องยากเมื่อเราจัดการกับฟังก์ชันที่ซับซ้อน อย่างไรก็ตาม ด้วย MATLAB คุณสามารถคำนวณได้อย่างง่ายดายโดยใช้ ฟินเวิร์ส() การทำงาน. คู่มือนี้ได้ครอบคลุมพื้นฐานของฟังก์ชันผกผัน เหตุใดจึงสำคัญ และวิธีการใช้งาน ฟินเวิร์ส() ฟังก์ชันเพื่อคำนวณค่าผกผันของฟังก์ชันใน MATLAB