ในขณะที่คำนวณตัวเลขทางคณิตศาสตร์หรือคำถามของอนุพันธ์ จำเป็นต้องเขียนสัญลักษณ์อนุพันธ์ นั่นเป็นเหตุผลที่ผู้ประมวลผลเอกสารอย่าง LaTeX จัดเตรียมซอร์สโค้ดอย่างง่ายในการเขียนสัญลักษณ์อนุพันธ์ ดังนั้นในบทช่วยสอนนี้ เราจะให้ข้อมูลสั้น ๆ เกี่ยวกับวิธีเขียนและใช้สัญลักษณ์อนุพันธ์ใน LateX
จะเขียนและใช้สัญลักษณ์อนุพันธ์ใน LaTeX ได้อย่างไร
คุณสามารถแสดงอนุพันธ์ในรูปแบบต่างๆ ใน LaTeX ได้ ดังนั้นเรามาเริ่มด้วยซอร์สโค้ดอย่างง่ายเพื่อเขียนสัญลักษณ์อนุพันธ์กัน:
\ เอกสารคลาส { บทความ }
\เริ่ม { เอกสาร }
$$ \ เศษ { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } กับ } ฉ(z) , \ เศษ { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
คุณสามารถใช้สัญลักษณ์อนุพันธ์กับฟิสิกส์ \usepackage และ \dv ซอร์สโค้ดได้อย่างง่ายดาย:
\ เอกสารคลาส { บทความ }\ ใช้แพคเกจ { ฟิสิกส์ }
\เริ่ม { เอกสาร }
$$ \dv { กับ } ฉ(z) , \dv [ สอง ]{t} $ $
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถใช้อนุพันธ์ \usepackage และ \odv ซอร์สโค้ดเพื่อเขียนสัญลักษณ์อนุพันธ์ใน LaTeX:
\ เอกสารคลาส { บทความ }\ ใช้แพคเกจ { อนุพันธ์ }
\เริ่ม { เอกสาร }
$$ \ odv [ สั่งซื้อ={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ สั่งซื้อ={k} ]{x}{y} $ $
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
มาดูตัวอย่างตัวเลขอย่างง่ายของนิพจน์อนุพันธ์กัน:
\ เอกสารคลาส { บทความ }\ ใช้แพคเกจ { อนุพันธ์ }
\เริ่ม { เอกสาร }
ถ้า y= $5x^3 + 2x^2$ , แล้ว
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
คุณสามารถใช้ซอร์สโค้ดต่อไปนี้เพื่อแสดงสัญลักษณ์อนุพันธ์ของคำสั่งซื้อทั้งหมดใน LaTeX:
\ เอกสารคลาส { บทความ }\ ใช้แพคเกจ { ฟิสิกส์ }
\เริ่ม { เอกสาร }
\' อันดับแรก \; คำสั่ง \; อนุพันธ์ = \dv {x}{y}\ ]
\' ที่สอง \; คำสั่ง \; อนุพันธ์ = \dv [สอง ]{ x }{ Y }\]
\' ที่สาม \; คำสั่ง \; อนุพันธ์ = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\' \vdots \ ]
\' Kth \; คำสั่ง \; อนุพันธ์ = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
ลองมาอีกตัวอย่างเพื่อแสดงวิธีการสร้างสมการอนุพันธ์ ซึ่งรวมถึงส่วนลิมิตและเศษส่วน:
\ เอกสารคลาส { บทความ }\ ใช้แพคเกจ { เครื่องมือคณิตศาสตร์ }
\ ใช้แพคเกจ { xfrac }
\เริ่ม { เอกสาร }
\'
f'(x) = \lim \ ขีดจำกัด _ { ชม. \ลูกศรขวา 0 } \ เศษ {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
สัญลักษณ์อนุพันธ์บางส่วนใน LateX
อนุพันธ์ย่อยบางส่วนของฟังก์ชันคืออนุพันธ์ของทิศทางของฟังก์ชันในทิศทางตามรูปแบบบัญญัติของ Rn ฟังก์ชันพหุตัวแปรจริงกำหนดไว้ นอกจากนี้ยังเกิดขึ้นในลำดับต่าง ๆ ของอนุพันธ์ หากต้องการใช้สัญลักษณ์อนุพันธ์บางส่วนใน LaTeX คุณสามารถใช้ \partial code ได้
สมมติว่าคุณมีฟังก์ชัน f(y1, y2…yn) และคุณต้องการได้มันมาเทียบกับ yi คุณสามารถรับมาเมื่อตัวแปรอื่นเป็นค่าคงที่ ดังนั้นรากศัพท์นี้จึงเขียนแทนด้วย ∂f / ∂yi สัญลักษณ์อนุพันธ์บางส่วนเป็นอนุพันธ์ทั่วไปที่มี 'curly d's'
คุณสามารถเขียนสัญลักษณ์อนุพันธ์บางส่วนใน LaTeX โดยใช้ซอร์สโค้ดต่อไปนี้:
\ เอกสารคลาส { บทความ }\เริ่ม { เอกสาร }
$ แรก \; คำสั่ง \; บางส่วน \; อนุพันธ์ = \ เศษ {\ บางส่วน ฉ }{\ บางส่วน y} $
$ วินาที \; คำสั่ง \; บางส่วน \; อนุพันธ์ = \ เศษ {\ บางส่วน ^2 ฉ }{\ บางส่วน y^2} $
$ สาม \; คำสั่ง \; บางส่วน \; อนุพันธ์ = \ เศษ {\ บางส่วน ^3 ฉ }{\ บางส่วน y^3} $
$ Kth \; คำสั่ง \; บางส่วน \; อนุพันธ์ = \ เศษ {\ บางส่วน ^k f }{\ บางส่วน y^k} $
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
แทนที่จะเขียนสัญลักษณ์อนุพันธ์ด้านบนด้วยตนเอง คุณสามารถใช้แพ็คเกจฟิสิกส์ได้ ในการใช้สัญลักษณ์อนุพันธ์บางส่วนของแพ็คเกจฟิสิกส์ โปรดใช้รหัส \pdv ในลักษณะเดียวกับที่ใช้ในอนุพันธ์ทั่วไป:
\ เอกสารคลาส { บทความ }\ ใช้แพคเกจ { ฟิสิกส์ }
\ ใช้แพคเกจ { xfrac }
\เริ่ม { เอกสาร }
$$ \VAT { ฉ }{ Y }{ x } = \VAT {f}{x}{y} = 3 $ $
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
มีฟีเจอร์มากมายที่ไม่มีในแพ็คเกจฟิสิกส์ ดังนั้นคุณสามารถใช้แพ็คเกจอนุพันธ์แทน:
\ เอกสารคลาส { บทความ }\ ใช้แพคเกจ { อนุพันธ์ }
\เริ่ม { เอกสาร }
$$ u_{xy} = \VAT {u}{y,x} $ $
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
แถบการประเมินจะใช้เมื่อทราบค่าของตัวแปรพร้อมกับอนุพันธ์ รหัส \eval ใช้เพื่อเขียนแถบการประเมินด้วยสัญลักษณ์อนุพันธ์ ซึ่งทำให้นิพจน์ทั้งหมดสมบูรณ์:
\ เอกสารคลาส { บทความ }\ ใช้แพคเกจ { ฟิสิกส์ }
\เริ่ม { เอกสาร }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \VAT [ สอง ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
Dot Derivative ใน LaTeX
ใน LaTeX คุณสามารถสร้างอนุพันธ์เวลาและจุดได้ด้วยตนเอง อนุพันธ์ของ Dot ต้องการเพียงซอร์สโค้ดต่อไปนี้:
\ เอกสารคลาส { บทความ }\ ใช้แพคเกจ { ฟิสิกส์ }
\เริ่ม { เอกสาร }
$$ \dv { x }{ t } = \dot {x}$ $
$ $ \dv [ สอง ]{ x }{ t } = \dot {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \dot {x} $ $
\จบ { เอกสาร }
เอาท์พุต
โปรดทราบว่ารหัส \dot และ \ddot ไม่ต้องการแพ็คเกจใด ๆ แต่รหัส \dddot ต้องการฟิสิกส์ \usepackage
บทสรุป
ในบทช่วยสอนนี้ เราได้อธิบายวิธีการเขียนและการใช้สัญลักษณ์อนุพันธ์ใน LaTeX คุณยังสามารถสร้างสัญลักษณ์อนุพันธ์ในลาเท็กซ์ได้ด้วยตนเอง ซึ่งจะเป็นการเพิ่มความยาวไวยากรณ์ได้อย่างมาก เพื่อลดสิ่งนี้ คุณสามารถใช้อนุพันธ์และแพ็คเกจฟิสิกส์ใน LaTeX นอกจากอนุพันธ์ทั่วไปแล้ว เรายังได้เห็นการใช้อนุพันธ์ย่อยบางส่วน อนุพันธ์ดอท และแถบประเมินที่มีสัญลักษณ์อนุพันธ์