ทำความเข้าใจกฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff และการอนุรักษ์พลังงาน: คู่มือฉบับสมบูรณ์

ในการวิเคราะห์วงจร หลักการพื้นฐานสองประการมีบทบาทสำคัญ: กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ (KVL) และการอนุรักษ์พลังงาน หลักการเหล่านี้ช่วยให้เราเข้าใจและวิเคราะห์พฤติกรรมของวงจรไฟฟ้า และรับประกันการใช้พลังงานอย่างมีประสิทธิภาพ ในบทความนี้ เราจะเจาะลึกแนวคิดของกฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff และการอนุรักษ์พลังงาน เพื่อให้เข้าใจถึงความสำคัญและสมการที่เกี่ยวข้องอย่างชัดเจน

กฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff (KVL) คืออะไร

กฎหมายนี้อ้างว่าวงจรปิดแต่ละวงในวงจรไฟฟ้ามีแรงดันไฟฟ้าเป็นศูนย์เป็นผลรวมของแรงดันไฟฟ้าโดยรอบทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในวงจรปิด ผลรวมเชิงพีชคณิตของแรงดันไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้นและลดลงจะเท่ากับศูนย์เสมอ

คำอธิบายของ Kirchhoff’s Voltage Law (KVL)

กฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff สามารถเข้าใจได้โดยการพิจารณาวงจรไฟฟ้าที่มีส่วนประกอบต่างๆ เช่น ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ และตัวเหนี่ยวนำ เพื่อประโยชน์ในการอธิบาย ฉันได้คิดถึงวงจรง่ายๆ ที่ประกอบด้วยการเชื่อมต่อแบบอนุกรมระหว่างแหล่งจ่ายแรงดัน (V) ตัวต้านทาน (R) และตัวเก็บประจุ (C)

อ้างอิงจาก KVL, the ผลรวมของแรงดันตกคร่อมแต่ละส่วนประกอบในลูปปิดควรเท่ากับแรงดันที่ใช้ . ในทางคณิตศาสตร์สามารถแสดงเป็น:

ที่ไหน:

ใน แสดงถึงแรงดันไฟฟ้าที่ใช้จากแหล่งกำเนิด

ใน _ร แสดงถึงแรงดันตกคร่อมตัวต้านทาน

ใน _ค แสดงถึงแรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ

กฎของโอห์มซึ่งระบุว่าแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานมีค่าเท่ากับผลคูณของความต้านทาน (R) และกระแส (I) ที่ไหลผ่าน สามารถนำมาใช้ในการคำนวณแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานได้ ในทางคณิตศาสตร์สามารถแสดงเป็น:

ในทำนองเดียวกัน แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุสามารถกำหนดได้จากสมการ:

ที่ไหน:

ถาม แสดงถึงประจุที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุ

ค หมายถึงความจุของตัวเก็บประจุ

ตัวอย่างกฎหมายแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff

นี่คือวงจรอย่างง่ายที่มีตัวต้านทานสามตัว (R ₁ , ร ₂ , ร ₃ ) เชื่อมต่อเป็นอนุกรม ตัวอย่างนี้จะแสดงให้เห็นว่ากฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff (KVL) เป็นจริงได้อย่างไร โดยแสดงให้เห็นว่าผลรวมของแรงดันไฟฟ้าทั้งหมดในลูปมีค่าเท่ากับศูนย์

ในวงจรอนุกรม ความต้านทานรวมคือผลรวมของความต้านทานแต่ละตัว:

สมมติว่าค่าความต้านทานตามอำเภอใจสำหรับตัวต้านทานแต่ละตัว:

ตัวต้านทาน 1 (R ₁ ) = 2 โอห์ม

ตัวต้านทาน 2 (R ₂ ) = 4 โอห์ม

ตัวต้านทาน 3 (R ₃ ) = 6 โอห์ม

ตอนนี้ความต้านทานเทียบเท่าจะกลายเป็น 12 ถัดจากการตรวจสอบ KVL เราจำเป็นต้องคำนวณแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัว และก่อนหน้านั้นเราต้องคำนวณกระแสในวงจรและสามารถใช้สมการต่อไปนี้ได้:

ตอนนี้ถ้าเราใส่ค่าของแรงดันแหล่งกำเนิดที่เป็น 12 โวลต์และความต้านทานเทียบเท่าที่ 12 โอห์ม สมการข้างต้นจะเป็น:

ตอนนี้ค่ากระแสคือ 1 A และเนื่องจากเป็นวงจรอนุกรม กระแสจะเท่ากันตลอดตัวต้านทานแต่ละตัว อย่างไรก็ตาม แรงดันคร่อมตัวต้านทานจะแตกต่างกัน ดังนั้นตอนนี้เราจะคำนวณแรงดันคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวโดยใช้สมการต่อไปนี้:

ตอนนี้แรงดันตกคร่อมตัวต้านทาน R ₁ จะ:

แรงดันตกคร่อมตัวต้านทาน R ₂ จะ:

แรงดันตกคร่อมตัวต้านทาน R ₃ จะ:

ตอนนี้เพื่อตรวจสอบกฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff ให้ใช้สมการต่อไปนี้:

ตอนนี้ใส่ค่าของกระแสและแรงดันในสมการที่ระบุด้านบน:

จากข้อมูลของ KVL ผลรวมของแรงดันตกคร่อมรอบวงปิดจะเท่ากับศูนย์ และผลลัพธ์ข้างต้นพิสูจน์กฎของ Kirchhoff

การอนุรักษ์พลังงานคืออะไร

เป็นกฎพื้นฐานของฟิสิกส์ที่พลังงานไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้ แต่สามารถเปลี่ยนจากรูปแบบหนึ่งไปอีกรูปแบบหนึ่งเท่านั้น และกฎนี้เรียกว่าการอนุรักษ์พลังงาน กฎหมายนี้มีผลบังคับใช้อย่างเท่าเทียมกันกับวงจรไฟฟ้า โดยที่พลังงานที่จ่ายให้กับวงจรจะถูกใช้โดยส่วนประกอบหรือแปลงเป็นรูปแบบอื่น

อธิบายการอนุรักษ์พลังงาน

หลักการการอนุรักษ์พลังงานถูกนำไปใช้ในวงจรไฟฟ้าเพื่อให้แน่ใจว่าพลังงานที่จ่ายให้กับวงจรนั้นได้รับการอนุรักษ์และนำไปใช้อย่างเหมาะสม ในวงจรไฟฟ้าใดๆ พลังงานทั้งหมดที่จ่ายจะต้องเท่ากับผลรวมของพลังงานที่ใช้และกระจายไป

พลังงานที่จ่ายโดยแหล่งจ่ายแรงดันสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ:

ที่ไหน:

พี แสดงถึงพลังงานที่จ่าย

ใน คือแรงดันไฟฟ้าที่จ่ายโดยแหล่งที่เชื่อมต่อ

ฉัน น. กระแสที่ไหลในวงจร.

พลังงานที่ใช้โดยตัวต้านทานสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ:

กำลังไฟฟ้าที่ตัวเก็บประจุกระจายออกไปสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ:

ตัวอย่างการอนุรักษ์พลังงาน

สมมติว่าวงจรที่ประกอบด้วยแบตเตอรี่ (V) เชื่อมต่อกับตัวต้านทาน (R) และแบตเตอรี่ให้แรงดันคงที่ และตัวต้านทานจะแปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานความร้อน

ที่นี่เพื่อการสาธิตฉันได้ใช้แรงดันไฟฟ้าเท่ากับ 12 และค่าความต้านทานเท่ากับ 6 โอห์ม พลังงานทั้งหมดที่จ่ายโดยแบตเตอรี่จะต้องตรงกับพลังงานทั้งหมดที่ใช้โดยตัวต้านทานตามแนวคิดการอนุรักษ์พลังงาน

ในการคำนวณพลังงานที่จ่ายโดยแบตเตอรี่ เราสามารถใช้สูตร:

โดยที่ P แทนพลังงาน และฉันหมายถึงกระแสที่ไหลผ่านวงจร

ในการคำนวณพลังงานที่จ่ายโดยแหล่งกระแสในวงจรควรทราบและใช้กฎของโอห์ม:

ตอนนี้มาคำนวณพลังงานที่จ่ายจากแบตเตอรี่:

พลังงานที่ใช้โดยตัวต้านทานควรเท่ากับพลังงานที่จ่ายจากแบตเตอรี่ ตามหลักการอนุรักษ์พลังงาน สามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อกำหนดกำลังไฟฟ้าที่ตัวต้านทานใช้ในสถานการณ์นี้:

โดยที่พี _ร แสดงถึงกำลังไฟฟ้าที่ตัวต้านทานใช้ไป

อย่างที่เราเห็น พลังงานที่จ่ายจากแบตเตอรี่ (24 วัตต์) เท่ากับพลังงานที่ใช้โดยตัวต้านทาน (24 วัตต์) ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นถึงหลักการของการอนุรักษ์พลังงาน ซึ่งพลังงานที่จ่ายให้กับวงจรจะถูกแปลงเป็นรูปแบบอื่น (ความร้อนในกรณีนี้) โดยไม่มีการสูญเสียหรือได้รับในพลังงานโดยรวม

บทสรุป

กฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff และการอนุรักษ์พลังงานเป็นแนวคิดที่สำคัญในการวิเคราะห์วงจร ช่วยให้วิศวกรและนักวิทยาศาสตร์เข้าใจและวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า กฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff ระบุว่าผลรวมของแรงดันไฟฟ้าในวงจรปิดเป็นศูนย์ ซึ่งเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพสำหรับการวิเคราะห์วงจร ในทางกลับกัน หลักการการอนุรักษ์พลังงานช่วยให้มั่นใจได้ว่าพลังงานจะถูกรักษาไว้และใช้อย่างมีประสิทธิภาพภายในวงจรไฟฟ้าโดยใช้หลักการเหล่านี้และสมการที่เกี่ยวข้อง